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《数学所讲座 2016》讲了啥?

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             <p>本文摘要:<strong><p>“ <strong>数学所讲座</strong>”始于2010 年, 宗旨是 <strong>先容现代数学的重要内容及其思想、方法和影响, 拓展科研人员和研究生的视野, 提高数学修养和增强相互交流、增强学术气氛</strong>. 那一年的8 个陈诉整理成文后集成《数学所讲座2010》, 杨乐先生作序,于2012 年由科学出书社出书刊行.之后逐年推出陈诉文集迄今已推出6本这些文集均受到业内人士的接待. 这对陈诉人和编者都是很大的勉励. </p><p><img src=

责任编辑:李 欣 李香叶

最新推出的《 数学所讲座 2016》(张晓等主编. 北京: 科学出书社, 2020. 5)系凭据2016 年数学所讲座的8 个陈诉整理而成, 按陈诉的时间顺序编排. 如同前面的文集, 在整理历程中力图文章容易读, 平易近人, 流通, 取舍恰当. 文章要求数学上准确, 但对严格性的追求适度, 不以牺牲易读性和流通性为价格.

本书可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考,也可作为数学喜好者提高数学修养的学习读物.

▲ 数学所讲座 2010-2016

K-等价与代数闭链/ 王金龙

数学的应用是极其广泛的, 其他学科不停发生很好的数学问题, 这些对数学的生长都是极其重要的推动气力. 陈诉内容的选取反映了作者对数学和应用的认识与偏好, 但有一点是配合的, 它们都是主流, 有其深刻性. 希望这些文章能对读者认识现代数学及其应用有益处.

01

8.3 全息对偶在超导模型中的应用

03

泰希米勒空间理论及其应用/刘劲松

02

6.9 局部Gan-Gross-Prasad料想

高维仿射李代数——从单元圆谈起/郜云

6.3 极大紧子群和极大环体面群

6.1 群和拓扑群

特殊拉格朗日方程/ 袁域

本陈诉主要围绕基于牛顿运动方程提出的太阳系的稳定性问题, 简要先容经典力学和数学的若干交织生长历史片段, 从中窥探科学如何推动数学基础理论生长, 数学的基础理论结果如何应用于解释自然现象或者解决科学问题.

05

从太阳系的稳定性问题谈起/ 尚在久

本文先容特殊拉格朗日方程和相关完全非线性椭圆方程的界说、几何配景、基天性质以及相关研究希望. 包罗整体解的刚性、二阶导数先验预计、奇异解反例的结构和对应抛物方程以及伶仃子解的性质.

06

典型李群和它们的表现/ 孙斌勇

04

6.2 典型李群

仿射卡茨-穆迪(Kac-Moody) 李代数是从单元圆到有限单李代数的多项式函数的中心扩张. 将单元圆换成环面, 就获得环面李代数. 高维仿射李代数正是环面李代数的更一般的推广, 它是由数学物理学家最先提出来的. 这类李代数的根系恰好是斋藤恭司(Kyoji Saito) 在研究奇异理论时引进的高维仿射根系. 高维仿射李代数还与代数几何学家斯洛多维(Slodowy) 的相交矩阵李代数及伯曼-穆迪(Berman-Moody) 和本卡尔特-泽曼诺夫(Benkart-Zelmanov) 等学者研究的根系分次李代数有精密的联系, 其中A 型高维仿射李代数有富厚的结构理论, 好比, 它容许量子环面、凯莱环面和若尔当(Jordan) 环面作为坐标代数. A 型高维仿射李代数的分类还涉及量子环面的孔涅(Connes) 循环同调群. 坐标代数是量子环面的A 型高维仿射李代数被金茨伯格-卡普拉诺夫-瓦塞洛特(Ginzburg-Kapranov-Vasserot) 在研究代数曲面的朗兰兹互反律(Langlands reciprocity) 时举行了量子化. 这些代数的表现如极点算子、酉表现及源于可解格模型(Solvable lattice model) 的表现等已被许多学者研究.

6.4 有限维表现

6.5 经典分歧律

6.6 经典稳定量理论

6.7 无穷维表现

6.8 Theta对应理论

泰希米勒(O.TeichmÄuller, 1913|1943) 空间的主要研究工具是黎曼曲面以及黎曼曲面的复结构形

数学所讲座”始于2010 年, 宗旨是 先容现代数学的重要内容及其思想、方法和影响, 拓展科研人员和研究生的视野, 提高数学修养和增强相互交流、增强学术气氛. 那一年的8 个陈诉整理成文后集成《数学所讲座2010》, 杨乐先生作序,于2012 年由科学出书社出书刊行.之后逐年推出陈诉文集迄今已推出6本这些文集均受到业内人士的接待. 这对陈诉人和编者都是很大的勉励.

责任编辑:李 欣 李香叶

最新推出的《 数学所讲座 2016》(张晓等主编. 北京: 科学出书社, 2020. 5)系凭据2016 年数学所讲座的8 个陈诉整理而成, 按陈诉的时间顺序编排. 如同前面的文集, 在整理历程中力图文章容易读, 平易近人, 流通, 取舍恰当. 文章要求数学上准确, 但对严格性的追求适度, 不以牺牲易读性和流通性为价格.

本书可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考,也可作为数学喜好者提高数学修养的学习读物.

▲ 数学所讲座 2010-2016

K-等价与代数闭链/ 王金龙

数学的应用是极其广泛的, 其他学科不停发生很好的数学问题, 这些对数学的生长都是极其重要的推动气力. 陈诉内容的选取反映了作者对数学和应用的认识与偏好, 但有一点是配合的, 它们都是主流, 有其深刻性. 希望这些文章能对读者认识现代数学及其应用有益处.

01

8.3 全息对偶在超导模型中的应用

03

泰希米勒空间理论及其应用/刘劲松

02

6.9 局部Gan-Gross-Prasad料想

高维仿射李代数——从单元圆谈起/郜云

6.3 极大紧子群和极大环体面群

6.1 群和拓扑群

特殊拉格朗日方程/ 袁域

本陈诉主要围绕基于牛顿运动方程提出的太阳系的稳定性问题, 简要先容经典力学和数学的若干交织生长历史片段, 从中窥探科学如何推动数学基础理论生长, 数学的基础理论结果如何应用于解释自然现象或者解决科学问题.

05

从太阳系的稳定性问题谈起/ 尚在久

本文先容特殊拉格朗日方程和相关完全非线性椭圆方程的界说、几何配景、基天性质以及相关研究希望. 包罗整体解的刚性、二阶导数先验预计、奇异解反例的结构和对应抛物方程以及伶仃子解的性质.

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典型李群和它们的表现/ 孙斌勇

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6.2 典型李群

仿射卡茨-穆迪(Kac-Moody) 李代数是从单元圆到有限单李代数的多项式函数的中心扩张. 将单元圆换成环面, 就获得环面李代数. 高维仿射李代数正是环面李代数的更一般的推广, 它是由数学物理学家最先提出来的. 这类李代数的根系恰好是斋藤恭司(Kyoji Saito) 在研究奇异理论时引进的高维仿射根系. 高维仿射李代数还与代数几何学家斯洛多维(Slodowy) 的相交矩阵李代数及伯曼-穆迪(Berman-Moody) 和本卡尔特-泽曼诺夫(Benkart-Zelmanov) 等学者研究的根系分次李代数有精密的联系, 其中A 型高维仿射李代数有富厚的结构理论, 好比, 它容许量子环面、凯莱环面和若尔当(Jordan) 环面作为坐标代数. A 型高维仿射李代数的分类还涉及量子环面的孔涅(Connes) 循环同调群. 坐标代数是量子环面的A 型高维仿射李代数被金茨伯格-卡普拉诺夫-瓦塞洛特(Ginzburg-Kapranov-Vasserot) 在研究代数曲面的朗兰兹互反律(Langlands reciprocity) 时举行了量子化. 这些代数的表现如极点算子、酉表现及源于可解格模型(Solvable lattice model) 的表现等已被许多学者研究.

6.4 有限维表现

6.5 经典分歧律

6.6 经典稳定量理论

6.7 无穷维表现

6.8 Theta对应理论

泰希米勒(O.TeichmÄuller, 1913|1943) 空间的主要研究工具是黎曼曲面以及黎曼曲面的复结构形
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